L’automate cellulaire du mathématicien britannique John Horton Conway (1937..2020) est appelé le
Game Of Life.
Ce n’est pas sans raison. Ce dispositif, d’une grande simplicité formelle, est une expérimentation concrète, tangible, d’une grande . . vitalité. Le GOL illustre de nombreux principes physiques, systémiques, physiologiques et même philosophiques, qu’on a souvent du mal à appréhender ensemble tant nous sommes éduqués et finalement habitués à penser en silos.
Non seulement cette illustration est didactique, mais elle est ludique. Encore faut-il prendre le temps de jouer, c’est d’ordinaire facile, et le temps de réfléchir, c’est d’ordinaire . . peu ordinaire.
Le GOL a profondément influencé et dynamisé les réflexions scientifiques et philosophiques au-delà des frontières disciplinaires traditionnelles en offrant un cadre conceptuel et pratique pour étudier comment des règles locales simples donnent lieu à des phénomènes globaux, collectifs, systémiques, etc., de facto émergents.
Nous y reviendrons. Jouons !
Malgré les multiples solutions, astuces et contournements explorés ensemble avec l’IA Claude (Anthropic), WordPress s’entête à refuser la publication de cette application alors qu’elle s’exécute sans problème en mode prévisualisation. Même Claude ne comprend pas pourquoi !? Pour ma part, je ne cherche plus. Rançon du succès grand-public aidant, installé chez de nombreux hébergeurs internationaux, flanqué d’une kyrielle de plugins, extensions, balises, filtres, interpréteurs, et autres anti-machins, le vieux WordPress est devenu parano-sécuritaire . . dommage !
Le GOL . . the Game Of Life
I / Cliquer le bouton RLE pour mieux voir la grille de Conway. Lorsque le curseur est au dessus de la grille, cliquer + glisser fait glisser toute la grille sous la fenêtre de visualisation. Lorsque le curseur est au dessus de la grille, la molette de la souris permet de zoomer/dézoomer la partie visible de la grille. Au maximum du zoom apparaissent les contours des cellules de la grille. Au minimum (maximum du dézoom), les contours ont disparu et les cellules n’ont la taille que d’un pixel. Si vous êtes perdu, le bouton Center s’efforce de vous ramener à bon port.
Noter le charme de l’algorithmique Drag&Zoom, la grille y est infinie. Les agencements de cellules y sont gérées en coordonnées virtuelles. Les performances des machines domestiques ne commencent à s’effondrer qu’avec des patterns de plusieurs dizaines de milliers de cellules.
II / Cliquer dans la grille sur une cellule permet de changer l’état de cette cellule. Si elle est noire, elle devient blanche. Si elle est blanche . . c’est ça, noire. Pour Conway, une cellule noire est vide (ou morte), une cellule blanche est vivante. Au run-time, touche Start (en alternance avec Stop), elle peut changer de couleur en vieillissant, cycle après cycle.
III / Si ce n’est pas déjà fait, cliquer sur Start. La figure affichée par RLE s’anime, des cellules bleuissent, d’autres restent claires. Le bouton Mid, offre un choix étendu des vitesses de calcul. Essayer, observer. A basse vitesse, Slow, on voit s’effectuer le calcul de Conway. A grande vitesse, Fast, on ne voit plus que les phénomènes macroscopiques qui résultent de ces calculs.
IV / L’automate cellulaire de Conway calcule l’état de toutes les cellules cycles après cycles. A chaque cycle, il calcule l’état de chaque cellule, morte ou vivante, en fonction de l’état de ses 8 voisines.
- Si la cellule est vide (morte) et qu’elle a 3 voisines vivantes, alors elle devient vivante au cycle suivant.
- Si elle est vivante et qu’elle a 2 ou 3 voisines vivantes, alors elle reste en vie.
- Sinon, dans tous les autres cas, elle meurt et redevient vide.
V / Le bouton noté 3+ sélectionne la règle de naissance. Le bouton 2-3= sélectionne la règle de disparition. Ces boutons sont des menus déroulants qui permettent de choisir les autres variantes de ses règles et d’explorer les premières découvertes de Conway autant que toutes celles de ses paires. Ces coefficients B3/S23 sont les règles standards de l’automate de Conway originel.
VI / Lorsque la grille s’active, elle ne peut pas revenir en arrière. L’algorithme de Conway est aussi trivial qu’irréversible. L’état précédent d’un état donné n’est pas calculable de manière déterministe, il y a un trop grand nombre de solutions possibles. Pour retomber sur ses pattes, en cas de dérive avancée, le bouton RLE recharge le motif de départ dans son état originel. RLE est le format « Run Length Encoded » (Codage par longueurs de séries) qui permet de décrire de manière compacte les motifs de cellules (patterns, sprites, figures, etc.).
VII / Le lien Pattern RLE, en bas à gauche de la boîte dialogue, est l’adresse du plus gros Wiki de patterns. Le Lien ZIP est celui de la collection complète des fichiers RLE de ce Wiki. Un fichier .rle (renommable en .txt) est un fichier texte qu’on peut copier-coller in extenso dans la boîte de dialogue pour le charger dans la grille avec le bouton RLE. Dès qu’une collection est constituée, rassemblée dans un dossier (ex. MesRLE), alors le bouton Lib permet de sélectionner ce dossier pour disposer de cette collection dans un menu déroulant (après avoir accepté de l’import). Chaque .rle est alors directement chargeable sans le copier-coller et le menu garde la mémoire du dernier chargé.
Du GOL au GOEL . . the Game Of Entropic Life
VIII / Au système standard décrit ci-dessus, j’ajoute quelques dispositions qui ouvrent plus encore le champ des observations, des expériences et donc des reflexions. Les cellules vieillissent . .
- L’âge des cellules vivantes se compte en cycles.
- L’espérance de vie des cellules vivantes est déterminée par le menu déroulant (noté 13) qui s’échelonne selon la suite de Fibonacci.
- Au fur et à mesure qu’elle vieillit, la cellule change de couleur. D’abord claire, elle bleuit petit à petit.
IX / Le menu déroulant noté Long offre les plusieurs modes de gestion du cycle de vie des cellules. Le choix du mode et de l’espérance de vie est modifiable à tout moment au run-time.
- Ever est le mode GOL standard de Conway. Les cellules vivantes n’ont pas d’âge. Elles s’affichent en blanc.
- Long est le mode GOEL qui gère l’âge des cellules. Leurs couleurs les distinguent. Lorsqu’elles atteignent leur espérance de vie, elles survivent.
- Blast- tue une fraction de ces agées survivantes.
- Blast+ fait naître des cellules à l’insu de Conway au voisinage des cellules toutes jeunes.
- Short est le mode du GOEL qui tue toutes les cellules qui ont atteint leur espérance de vie.
X/ Dans les conditions du GOEL, des agencements de cellules se durcissent en ce faisant mémoire des cycles parcourus. Ils sont bleus aussi longtemps qu’ils persévèrent dans leur être, dirait Spinoza. Leur pourcentage est évalué à chaque cycle et affiché par la barre bleue. Elle reflète la MEMOIRE du GOEL.
XI/ Dans les conditions du GOEL, des cellules contribuent à faire naître des voisines encore vides. Ce sont les cellules jeunes pour l’essentiel et quelques unes des cellules bleues lorsqu’elles contribuent à ces naissances. Une fonction d’évaluation représentative du nombre de ces cellules permet à chaque cycle d’afficher la barre blanche. Elle reflète la CREATIVITE du GOEL.
XII/ L’énergie dépensée à animer le GOEL se répartit en deux quantités plus ou moins distinctes. Une partie contribue à structurer des agencements stables ou régulièrement oscillants, c’est-à-dire de la MEMOIRE. Une autre se dissipe en agencements mourants ou éparses. La proportion de dispersion est évaluée et affichée par la barre jaune. Elle reflète l’ENTROPIE du GOEL.
Quelques études de cas . . initiations conseillées
Cliquer sur les patterns soulignés ci-dessous active leur téléchargement. Les télécharger sur le bureau ou dans un dossier dédié (recommandé). Puis, dans l’appli, cliquer sur « Lib » pour designer le bureau ou ce dossier dédié (recommandé). Créer plusieurs dossiers si besoin. Enfin, accepter l’import par « Importer » et un nouveau menu déroulant apparaît automatiquement. Choisir un pattern pour le charger automatiquement dans l’appli. Enjoy !
1/ iwona comprend quelques toutes petites structures à observer à la loupe (zoom), en mode Ever, et pas-à-pas avec la touche Step, évidemment.
Prendre le temps, au moins une fois, de prévoir l’état du cycle suivant pour admettre que le GOL ce n’est que cela, et seulement cela. Tout le reste, ce ne sont que des phénomènes émergents « non programmés en soi ».
2/ jaydot est encore plus simple. Il permet de toucher du doigt les effets de proximité des agencements entre eux. Re-dessinner les deux paquets un peu plus loin en les écartant l’un de l’autre. Puis comparer l’évolution des deux groupes. Oser le Fast en dezoom. Prendre le temps de comprendre ce qui se passe. Ne pas oublier, jamais, que le point de vue de chaque cellule n’est toujours que le trivial B3/S23. Facile à mémoriser et donc à dessiner, bien placé dans un gros pattern, ou un énorme monstre, jaydot est une bombe très efficace.
3/ Gosper_Glider_Gun est un des patterns classiques archi connu et en particulier des « compositeurs » de gros patterns. Il montre 2 types d’agencements incontournables.
- Un oscillateur formé de jeunes agrégats créatifs qui rebondissent entre deux agrégats stables. L’observer dans les 3 modes Ever/Long/Short en prenant le temps de comprendre ce qu’il s’y passe.
- Le Glider, petit agrégat de 5 cellules qui oscille sur lui-même en 4 cycles et qui se déplace en diagonal d’une case par période dans 4 directions possibles. Apprendre à le dessiner soi-même, selon ses 4 formes intermédiaires et dans ses 4 directions de déplacement. L’observer à toutes les vitesses, dans les 3 modes et à tous les niveaux de zoom et de dézoom.
- Le Ggg (pour les intimes), est particulièrement apprécié des compositeurs de machines monstrueuses. Les flippers, super-gunners, etc., comme par exemple le exponentialfilter.
4/ Dans la catégorie des petits patterns archi-connus tel que le Glider, le Lwss est le Light Weight Space Ship. La catégorie des spaceships est celle des petits oscillateurs à période courte qui se déplacent horizontalement ou verticalement jusqu’à 2 cases à la fois par période.
Apprendre à dessiner le Lwss soi-même, selon ses 4 formes intermédiaires et dans ses 4 directions de déplacement (il en existe quelques variantes légèrement plus longs). L’observer à toutes les vitesses, dans les 3 modes et à tous les niveaux de zoom et de dézoom. Le comparer au Glider lorsqu’ils se poursuivent ou se rencontrent, à toutes les vitesses, dans les 3 modes, etc. Comme les Gliders, les Lwss peuvent voler en escadrilles. Ce sont des jouets très performants pour interargir avec tous les autres patterns.
5/ En cas d’ennui naissant ou déjà affirmé, charger du semi-lourd. logarithmicgrowthdiameter fait toucher du doigt de nouveaux aspects du GOEL. Charger, observer, chatouiller, etc., dans les 3 modes, à toutes les vitesses et à tous les niveaux de zoom et de dézoom. Et cette fois . . commencer à analyser et à réfléchir. Bienvenus dans le GOEL !
6/ Pour élargir encore un peu le paysage, charger quelques patterns représentatifs d’autres catégories. On recense plusieurs dizaines de catégories de patterns. On collectionne déjà des milliers de patterns désormais catalogués dans des bases de données ou des wikis internationaux.
7/ Charger un paquet comme lonedotagar ou maxpredecessor25x25, la machine lightspeedoscillator2 et pourquoi pas leafbug2a1 un monstre insondable de plus de 28000 cellules. Etc. Explorer la collection ci-dessous, un extrait des patterns de Golly, du LifeWiki, du hub Matthias-Merzenich, etc., tous sélectionnés pour les plus curieux d’entre-vous.
8/ Observer les émergences, les résiliences, les résistances, les circuits métaboliques, etc. Réfléchir à cette nouvelle perception de l’espace, du temps, des sytèmes et de ce qu’est un évènement dans un système « émergent » où la CREATIVITE construit de la MEMOIRE malgré les dissipations de l’ENTROPIE.
Le GOEL existe . . mais ce que l’on y voit . . EXISTE-T-IL !?